Question

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Exercice n°2
Voici deux programmes de calcul
Programme A
Choisir un nombre
Ajouter 3
Calculer le carré du résultat
obtenu
Soustraire le carré du nombre de
départ
Programme B:
Choisir un nombre
Multiplier par 6
Ajouter 9 au résultat obtenu
1. Vérifier qu'en choisissant 4 comme nombre de départ, on obtient 33 avec les deux
programmes.
2. Quels résultats obtient-on en prenant -5 comme nombre de départ ?
3. Ecrire les expressions littérales obtenues par chacun des programmes ci-dessus,
4. Clément affirme « si l'on choisit n'importe quel nombre et qu'on lui applique les
deux programmes, on obtient le même résultat » Prouver que Clément a raison.
Indication : développer les deux expressions littérales et les comparer.
Pour le premier programme, on s'aidera la formule suivante : (a + b)? =a? + 2ab +62

Answer 1

Respuesta: compruebe que para el programa A cuando el número inicial es 2 obtenemos 5

elige un número: 2

restar 5: 2 - 5 = - 3

calcular el cuadrado de: (- 3) ² = 9

reste el cuadrado: 9 - 2² = 9 - 4 = 5

del número inicial

 Resultado obtenido: 5

2) cuando el número inicial es - 3, ¿qué resultado se obtiene con los dos programas?

prog.A | prog.B

elija un número: -3 | elige un número: - 3      

restar 5: -3 - 5 = - 8 | multiplica este número por - 2: - 3 * (- 2) = 6        

calcular el cuadrado de: (- 8) ² = 64 | suma 5 al resultado: 6 + 5 = 11

 resultado obtenido | multiplica el resultado por 5; 11 * 5 = 55    

restar el cuadrado: 64 - (-3) ² = 55

del número inicial

 Resultado obtenido: 55 Resultado obtenido: 55

2) Arthur afirma que para cualquier número inicial estos dos programas dan el mismo resultado. ¿Tiene razón? Justifica la respuesta

prog.A | prog.B

elija un número: x | elige un número: x      

restar 5: x - 5 | multiplica este número por - 2: - 2 x        

calcular el cuadrado de: (x - 5) ² | suma 5 al resultado: - 2 x + 5

 resultado obtenido | multiplica el resultado por 5; (- 2 x + 5) * 5      

reste el cuadrado: (x - 5) ² - x² = x² - 10 x + 25 - x²

del número inicial

 Resultado obtenido: - 10 x + 25 Resultado obtenido: - 10 x + 25

 Arthur tiene razón, tenemos la misma expresión

4) ¿Qué número debería elegir para obtener 1?

           - 10 x + 25 = 1 ⇔ 10 x = 24 ⇔ x = 24/10 = 2,4  

Explicación paso a paso: xd  todos los cedidos a otra pagina que es igual a esta