Question

Evalúe límites

sen(3x)/x

Cuando x tiende o se acerca a 0

Answer 1

cuando tenemos un limite de la forma  :

lim
x--0          sen(ax) = 1
                   ax

entonces en nuestro caso completamos el denominador agregandole un 3

lim                    sen(3x)
x-- 0                     3x

pero asi como agregamos ese 3 dividiendo,tambien lo tenemos que escribir multiplicando

lim                sen(3x) (3)                       y como sabemos que lim x---0  sen3x = 1
x-- 0                 3x                                                                                        3x

nos queda:

lim                sen(3x) (3) .............(1)(3) = 3
x-- 0                 3x

entonces:

$\lim \\ _ {x \to \ 0} \ \ \frac{sen(3x)}{x} =3$