Estadística y Cálculo, pregunta formulada por William4785, hace 8 meses

Evalúe la integral que se indica.
Adjunto imagen

Adjuntos:

jorgejg200220: Interesante ejercicio, déjame lo hago a parte y te doy el resultado

William4785: Te lo agradecería mucho ya que tengo como 1 hora pensando pero no se como empezar

William4785: Como te doy coronita? xd

Respuestas a la pregunta

Contestado por jorgejg200220

Respuesta:

$\iiint_r z \,dv = \frac{27}{8}$

Explicación:

$\int_{0}^{1}(\int_{3x}^{3}(\int_{0}^{ \sqrt{9 - {y}^{2} } }z\,dz)\,dy)\,dx$

$\frac{1}{2} \int_{0}^{1}(\int_{3x}^{3}(9 - {y}^{2} )\,dy)\,dx$

$\frac{9}{2} \int_{0}^{1}( {x}^{3} - 3x + 2)\,dx = \frac{27}{8}$

Adjuntos:

William4785: Gracias

William4785: Una pregunta el límite de 0 a 1 como lo hallaste o como ves?

jorgejg200220: de la X?

jorgejg200220: ah si si

jorgejg200220: mira primero fue hacer usar z=0 en el cilindro para proyectarlo a la region de integracion del area eso me dio y^2=9 es decir y=3, luego grafique y=3, y=3x e x=0, y forma un triangulo, para hallar lo de x=1 pues era hallar la interseccion entre y=3 e y=3x es decir 3=3x que es igual a x=1

William4785: Si

William4785: Ahh okay gracias de verdad

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