Question

Evaluar el siguiente límite trigonométrico

Answer 1

El valor numérico del limite de la función f(x) xcotx es 1

Explicación paso a paso:

Lim(x→0) xcotx = x cosx/senx

Primeramente evaluamos con x =0

Lim (x→0) 0-cot(0) = 0.∞  Indeterminado

Lim(x→0) 0 cos0/sen0 = 0/0 Indeterminado

Aplicamos Criterio de la derivada L'hopital

(x cosx)d/dx / senx d/dx = cosx - xsenx / cosx

Evaluamos

Lim(x→0) cos0 - 0*sen0 / cos0 = 1

Lim(x→0) xcotx  = 1