Question

Evaluar el siguiente límite con verificación en geogebra lim┬(x→0)⁡〖(x+2)/(√(x^2+4 )-3)〗

Answer 1

El límite de la función $\displaystyle \left[\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4}-3}\right]$ es $-2$

Para evaluar el límite, primero introducimos el valor al que se aproxima en el lugar de $x$. En nuestro caso, $0$:

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \left[\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4}-3}\right] =  \lim_{x \to 0} \left[\frac{0+2}{\sqrt{0^2+4}-3}\right]$

Como no obtuvimos una indeterminación, podemos proceder facilmente.

Resolvemos para obtener:

$\displaystyle  \lim_{x \to 0} \left[\frac{2}{\sqrt{4}-3}\right] = \left[\frac{2}{2-3}\right]$

Y, esto es sencillamente:

$\displaystyle \left[\frac{2}{-1}\right] = -2$

Por lo que el límite es igual a $-2$

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