Evalúa la veracidad de cada afirmación. Para ello, escribe V, si es verdadero o F, si el falso. Justifica tu respuesta.
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Evalúa la veracidad de cada afirmación. Para ello escribe V si es verdadera o F si es falsa. Justifica tu respuesta.
✤ √179 es un número racional.
✤ ∛343 es un número irracional.
✤ Los números decimales periódicos puros son números irracionales.
✤ Entre dos números irracionales existen infinitos...
- Solución:
✤ √179 es un número racional.
El enunciado es falso.
√179 = 13,379088...
El resultado de la raíz es 13,379088... , este es un número irracional porque no se puede expresar como fracción.
13,379088... es un número decimal infinito no periódico, no se puede expresar como la división de dos números enteros.
Por lo tanto el enunciado es falso ya que √179 es un número irracional, no es racional.
✤ ∛343 es un número irracional.
El enunciado es falso.
∛343 = 7
Ya que:
7 . 7 . 7 = 343
El resultado de la raíz es 7, este número es un número racional porque se puede expresar como fracción escribiendo a la unidad como denominador.
7 = 7/1
Los números enteros son racionales porque se pueden expresar como división de dos números enteros. Siete es un número entero ya que solo tiene una parte entera, al ser entero es racional.
Por lo tanto el enunciado es falso porque ∛343 es racional, no es irracional.
✤ Los números decimales periódicos puros son números irracionales.
El enunciado es falso.
Los números decimales periódicos, ya sean puros o mixtos, se pueden expresar como fracción. Por lo tanto son números racionales.
Por ejemplo el número decimal periódico puro (tienen una parte decimal que se repite infinitamente) 0,6666... se puede expresar como fracción: 2/3.
0,6666... = 2/3
Por lo tanto el enunciado es falso porque los números decimales periódicos puros son números racionales, no son irracionales.
✤ Entre dos números irracionales existen infinitos...
El enunciado es incompleto. Pero afirmamos que entre dos números decimales (ya sean racionales o irracionales) siempre hay infinitos números racionales. Entonces el enunciado es verdadero.
Por ejemplo entre los números irracionales 0,01234567891011... y π (3,141592...) existen infinitos números racionales. Algunos ejemplos de números que se encuentran entre ellos son 1,2 ; 3,103 y 0,54.
- Información:
✤ Números racionales e irracionales:
La diferencia entre los números racionales y los números irracionales es que los primeros sí se pueden expresar como fracción (división de dos números enteros), mientras que los segundos no se pueden expresar como fracción.
Los números naturales, los enteros, las fracciones, los decimales exactos y los decimales periódicos (mixtos y puros) son números racionales.
Los números decimales infinitos no periódicos son números irracionales.
Ejemplo de número racional: 5/10.
Ejemplo de número irracional: 1,01001000100001...
Respuesta:
7). Falso
8). Falso
9. Falso
10). Verdadero
Explicación paso a paso:
Esta correcto porque yo tengo el mismo libro