Question

Evalúa el límite que se encuentra acontinuación.
En caso de que el valor sea "indeterminado", resuelve a través del método factorización. ​

Answer 1

Al Factorizar el Numerador que es una diferencia de cuadrados se tiene

${x}^{2} - 9 = (x + 3)(x - 3)$

Al factorizar el Denominador por cualquier

${x}^{2} - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$

Si remplazamos en el limite

$lim \: x - > 3 \: \: \: \: \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)(x + 2)} = \\ lim \: x - > 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{x + 3}{x + 2} = \\ \frac{9}{5}$