Question

Estudio de caso 12
Una empresa dedicada a la fabricación de bolsas de plástico tiene tres máquinas (A, B y C) para ello. La máquina A realiza 25% de la producción de bolsas; la maquina B, 35%, y la maquina C, 40%. Se ha determinado que cuando las bolsas son hechas por la maquina A, 5% tiene defectos; de la máquina B, 10% los tiene, y de la maquina C, 3%. De acuerdo con estos datos:
a. Realiza el diagrama de árbol correspondiente.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una bolsa, elegida al azar, esté defectuosa?
c. Si una bolsa está defectuosa, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido producida por la maquina A? ¿Por la maquina B? ¿Y por la maquina C?

Answer 1

La probabilidad de que la bolsa sea defectuosa y haya sido producida por la maquina A, B y C es de 0,21, 0,035 y 0,012 respectivamente

Explicación:

Probabilidad de Bayes o del árbol

Una empresa dedicada a la fabricación de bolsas de plástico tiene tres máquinas:

                    Producción:    Defectuosas:    

Maquina A:      0,25                0,05                      0,0125

Maquina B:       0,35               0,1                          0,035

Maquina C:       0,4                 0,03                      0,012

                                                                             0,0595

¿cual es la probabilidad de que una bolsa, elegida al azar, este defectuosa?

P(D) = 0,21*0,59*0,007 = 0,0008

Si una bolsa esta defectuosa, ¿cual es la probabilidad de que haya sido producida por la maquina A?¿ por la maquina B? ¿ y por la maquina C?

P(A) = 0,21

P(B) = 0,035

P(C) = 0,012