Question

Estudio de caso 1 Las ciencias existentes están clasificadas según su objeto de estudio y el método que emplean para conocerlo, a continuación se relaciona el espacio muestral Ω que está conformado por los eventos F, N y S, de donde se tiene que: F= Ciencias Formales N= Ciencias Naturales S= Ciencias Sociales. De acuerdo con ello, considere el siguiente espacio muestral: S={lógica,matemáticas,física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,geología,astronomía,lingüinstica} y sean los siguientes eventos: F= {lógica,matemáticas} N= {física,química,biología,geología,astronomía} S= {sociología,Psicología,Economía,historía,lingüistica} Defina los siguientes eventos: F ̅ F ̅∪N ̅ F ̅∩S N∩F ̅ F∪S ̅

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) F ̅ = {física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,astronomía,lingüística}

b) F ̅∪N ̅=  {lógica,matemáticas,física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,astronomía,lingüística}

c) F ̅∩S= {física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,astronomía,lingüística}

d) N∩F ̅= {física,química,geología,biología,astronomía}

e) F∪S ̅=  {lógica,matemáticas,física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,geología,astronomía,lingüística}

◘Desarrollo:

Aplicamos la Teoría de Conjuntos en cuanto al criterio para realizar  operaciones con subconjuntos de complementos:

a) F ̅= complemento de F

F ̅={física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,astronomía,lingüística}

b) F ̅∪N ̅

N ̅= {lógica,matemáticas,sociología ,psicología,economía,historia,lingüística}

F ̅∪N ̅= {lógica,matemáticas,física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,astronomía,lingüistica}

c) F ̅∩S= {física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,astronomía,lingüística}

d) N∩F ̅= {física,química,geología,biología,astronomía}

e) F∪S ̅= {lógica,matemáticas,física,sociología ,psicología,química,economía,historia,geología,biología,geología,astronomía,lingüística}