Question

Estudio de caso 1
El 30% de un determinado pueblo ve un concurso que hay en televisión.
Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo
elegidas al azar. Calcular la probabilidad de que, entre las 10 personas,
estuvieran viendo el programa:
1. Más de ocho personas.
2. Más de 9 personas.
3. Menos de 5 personas.
4. Algunas de las diez personas
5. Calcular la media y desviación típica

Answer 1

Planteamiento:

p = 0,3 30% de la población que ve un programa de televisión

q = 0,7 no ve el programa e televisión

n = 10 personas elegidas al azar

Calcular la probabilidad de que, entre las 10 personas,  estuvieran viendo el programa:

Calculemos la media:

μ = n*p

μ= 10*0,3

μ = 3 personas

Calculemos la desviación típica o estándar

σ = n*p*q

σ = 10*0,3*0,7

σ = 2,1

1. Más de ocho personas.

Z = 8-3/2.1

Z = 2,38

P (X≥8) = 1- P ( X≤8)

P (X≥8) = 1- 0,99134 = 0,009

2. Más de 9 personas.

Z = 9-3/2,1

Z =2,86

P (X≥9) = 1- P ( X≤9)

P (X≥9) = 1- 0,99788 = 0,00212

3. Menos de 5 personas.

Z = 5-3/2,1

Z =0,95

P (X≤5) = 0,82894 = 82,89%

4. Algunas de las diez personas

P(X=1) = C10,1 (0,3)(0,7)⁹ = 0,1210