Estudiante 3. ¿Cuántas parejas de baile se pueden formar entre 4 hombres y 4 mujeres? Resuelve a. Si las parejas formadas deben ser hombre- mujer. b. Si las parejas deben ser hombre-hombre o mujer-mujer. c. Si las parejas no tienen restricción.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Primero, se tiene que tener claro que la pareja: Hombre1 y Mujer1, es lo mismo que: Mujer1 y Hombre1. Ya que el orden no importa.
Si las parejas formadas deben ser hombre-mujer, eso significa que el mismo individuo puede tener hasta 4 distintas opciones.
H1 puede hacer pareja con: M1, M2, M3 y M4. Ahí serían 4 posibles combinaciones. Sucede lo mismo con el resto de los 3 hombres.
Es decir, cada hombre tiene 4 posibles opciones.
Entonces, para calcular el total de posibles combinaciones, tienes que multiplicar 4 por 4.
4 x 4= 16 formas diferentes.
b) Este literal involucra una restricción distinta, ya que ahora, un individuo solo puede tener 3 posibles parejas. Ya que, H1 no puede estar consigo mismo, solo puede estar con H2, H3 y H4. Ahí son 3 formas diferentes
Esto aplica para los 4 hombres. Entonces, para calcularlo tienes que multiplicar 4 por 3
4 x 3= 12 formas diferentes. El caso de las mujeres es el mismo (4 x 3)
Entonces se suma 12 formas diferentes (el de los hombres) y 12 formas diferentes (el de las mujeres)
12 + 12= 24 formas diferentes.
c) Aquí un individuo tiene hasta 7 posibles parejas. Ya que por ejemplo: H1 puede estar con: H2, H3, H4, M1, M2, M3 y M4. Ahí serían 7 parejas.
Esto aplica para el resto de las personas restantes (los 3 hombres y 4 mujeres restantes).
Entonces para calcularlo, tienes que multiplicar 8 (que representa el número total de personas) por 7 (que representa las 7 posibles parejas que puede tener una persona)
8 x 7= 56 formas diferentes.