Estudiante 2 La función de ingreso para un pequeño fabricante de muebles es f(x)=-0. 25x^2+25x, donde x representa la cantidad de muebles fabricados por semanas, encontrar la cantidad de muebles que maximicen el ingreso del fabricante
Respuestas a la pregunta
Analizando la función ingreso de un fabricante de muebles, tenemos que la cantidad de muebles que maximiza el ingreso es de 50 muebles.
¿Cómo encontrar la cantidad de muebles que maximicen el ingreso del fabricante?
En este caso, lo que debemos hacer es aplicar teoría de la derivada. En este sentido, derivamos la función, igualamos a cero y encontramos el punto máximo.
Tengamos en cuenta que, respecto al problema, como el coeficiente de la función cuadrática es negativo, esta tiene un máximo.
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos la siguiente función:
f(x) = -0.25x² + 25x
Ahora, derivamos e igualamos a cero y solucionamos:
f'(x) = -0.5x + 25
-0.5x + 25 = 0
-0.5x = -25
x = 25/0.5
x = 50 muebles
En conclusión, la cantidad de muebles que maximizan el ingreso es de 50 muebles.
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