Question

Estudiando una determinada cantidad de gatos resulta que: el 30% son negros, y el 65% tiene los
ojos café, teniendo el resto los ojos de distinto color al café. Suponga que el color de ojos es
independiente al color del pelaje en esta población. Si se selecciona un gato al azar, calcule las
siguientes probabilidades:
a) Que sea negro y tenga los ojos cafés. (0,5 puntos)
b) Que sea negro o tenga los ojos café. (0,5 puntos)
c) Que sea negro y no tenga los ojos café. (0,5 puntos)

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

Probabilidad de:

a) Que sea negro y tenga los ojos cafés: 0,195

b) Que sea negro o tenga los ojos café: 0,95

c) Que sea negro y no tenga los ojos café: 0,105

◘Desarrollo:

Datos:

Probabilidad de que sean negros: P(N) = 30% son negros

Probabilidad de que tengan los ojos café: P(C)= 65%

Probabilidad de que tengan los ojos distintos al color café: P(D)= 35%

a) Probabilidad de que sea negro y tenga los ojos cafés:

Empleamos la multiplicación de eventos independientes:

P(N∩C) = P(N)*P(C)

P(N∩C) = 0,30*0,65

P(N∩C) = 0,195

b) Probabilidad de que sea negro o tenga los ojos café:

Empleamos la adición de eventos no compatibles:

P(N∪C)= P(N)+P(C)

P(N∪C)= 0,30+0,65

P(N∪C)= 0,95

b) Probabilidad de que sea negro y no tenga los ojos café:

Empleamos la multiplicación de eventos independientes:

P(N∩D) = P(N)*P(D)

P(N∩D) = 0,30*0,35

P(N∩D) = 0,105