ESTRUCTURA FUNDAMENTAL DE UNA SUPERFICIE
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Son extructuras también, denominadas laminares o de cáscara, que presentan una gran superficie en contraposicion con un espesor o una sección muy pequeño.
MANTIENE su estabilidad y resisten las acciones distribuyendo las cargas por toda su superficie
Explicación:
Respuesta:
Preliminares
1.1 Sobre R
n
se considerar´a su producto escalar usual, con el que es un espacio vectorial
eucl´ıdeo. Si V es un subespacio vectorial de R
n
, entonces la restricci´on a V del producto escalar
de R
n define un producto escalar sobre V , y por tanto V tiene una estructura de espacio eucl´ıdeo
inducida de modo natural por la de R
n
. Denotemos m = dim V . Si {e1, . . . , em} es una base de
V , entonces se define la “ matriz del producto escalar ” en dicha base como
A =
ei
· ej
∈ Mm(R).
Se cumplen:
(i) la matriz cuadrada A es sim´etrica, At = A;
(ii) que la base {e1, . . . , em} sea ortogonal significa que la matriz A sea diagonal;
(iii) que la base {e1, . . . , em} sea ortonormal es equivalente a que sea
A =
1 0
.
.
.
0 1
;
(iv) dados vectores v1, v2 ∈ V , si conocemos sus coordenadas en la base {e1, . . . , em}, entonces con la matriz A podemos calcular el producto escalar v1 · v2 :
v1 = a1e1 + · · · + amem = (a1, . . . , am), v2 = b1e1 + · · · + bmem = (b1, . . . , bm),
v1 · v2 =
Xm
i=1
aiei
!
·
Xm
j=1
bjej
!
=
Xm
i,j=1
ai(ei
· ej )bj
=
a1 · · · am
A
b1
.
.
.
bm
Explicación:
espero ayudar