estructura de un vector en componentes cartesianos y polares
Respuestas a la pregunta
Para poder representar un vector en coordenadas cartesianas ( o rectangulares también llamado) simplemente debemos considerar los valores tanto en las coordenadas X como en las coordenadas Y de la cabeza del vector y las agrupamos entre paréntesis (vx, vy), mientras que la representación en coordenadas polares se utilizan los cosenos directores que son los ángulos respecto a los ejes coordenados y se expresa de la siguiente manera r(cosα, cosβ) En la imagen adjunta se muestra cada uno de estos casos.
El caso cartesiano sería
V = (3, 4)
Y el caso polar es
V = 5( cos(53.13), cos(36.87) )
¿Qué es un Vector?
Un vector es una entidad geométrica que se caracteriza por estar conformado o determinado por tres elementos: módulo, dirección y sentido.
El módulo es el tamaño del vector, la dirección hace referencia al ángulo de inclinación del vector, y el sentido se refiere hacia dónde apunta el vector.
Los vectores se representan mediante flechas, y en el plano se pueden representar en sistemas de coordenadas rectangulares o cartesianos y en sistemas de coordenadas polares.
Componentes Cartesianos
Cuando un vector se representa en un Sistema de Coordenadas Rectangulares o Cartesiano, éste se grafica de acuerdo a dos ejes perpendiculares entre sí, los cuales son el eje de las abcisas (llamado x) y el eje de las ordenadas (llamado y).
El vector se escribe de la siguiente forma: (x, y)
Donde sus componentes son "x" e "y"; "x" hace referencia al valor en el eje "x", y "y" al valor en el eje "y".
Componentes Polares
El sistema de coordenadas polares se caracteriza por tener únicamente un eje, el eje "x", el cual se ubica horizontalmente, y los vectores se escriben de la siguiente manera: (x, θ)
Donde sus componentes son "x" y "θ".
"x" es el valor en el eje "x", también llamado radio del vector, y "θ" es el ángulo entre el vector y el eje "x", medido en sentido contrario al de las agujas del reloj.
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