Estoy un poco confundido y deseo me ayuden para derivar csc x tan x
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CscxTanX
tienes que usar la formula para la derivacion de un producto
(u.v)´= u´v+uv´
CscxTanx= (Cscx)´*Tanx + Cscx*(Tanx)´
= (Cscx*Cotx)Tanx + Cscx*Sec²x Tanx* Cotx=1 ^
= (1/Senx)+ (1/Senx )*(1/Cos²x)
= (1/Senx) + (1/Senx*Cos²x)
= (Cos²x+1)/(Senx*Cos²x)
tienes que usar la formula para la derivacion de un producto
(u.v)´= u´v+uv´
CscxTanx= (Cscx)´*Tanx + Cscx*(Tanx)´
= (Cscx*Cotx)Tanx + Cscx*Sec²x Tanx* Cotx=1 ^
= (1/Senx)+ (1/Senx )*(1/Cos²x)
= (1/Senx) + (1/Senx*Cos²x)
= (Cos²x+1)/(Senx*Cos²x)
eulerpp65:
Agradezco mucho la atención al problema propuesto. Excelente.
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Representemos la derivada como d
Entonces derivemos Csc*Ctg
d( Csc(x)*Ctg(x) )
La derivada de un producto (multiplicación) es:
d(U*V) = (dU) * V + (U * dV)
Y se lee: Derivada de Una función U por una Función V es igual a la derivada de la primera función, multiplicada por la segunda función ; más la segunda función multiplicada por la derivada de la segunda función.
Siendo U y V funciones que dependen de X
y X es el ángulo
d(U*V) = ( (-Csc(x)*Ctg(x)) * Ctg(x) ) + Csc(x) * (-Csc²(x))
d(U*V) = -Csc(x)*Ctg²(x) - Csc³(x)
Ahora sacamos factor común (el menor valor que comparten cada una de las partes de la operación) que es -Csc(x)
d(U*V) = -Csc(x) * (Ctg²(x) - Csc²(x))
El segundo paréntesis es una identidad trigonométrica:
Ctg²(x) - Csc²(x) = 1
Por lo tanto:
d(U*V) = -Csc(x) * (1)
d(Csc(x)*Ctg(x)) = -Csc(x)
Entonces derivemos Csc*Ctg
d( Csc(x)*Ctg(x) )
La derivada de un producto (multiplicación) es:
d(U*V) = (dU) * V + (U * dV)
Y se lee: Derivada de Una función U por una Función V es igual a la derivada de la primera función, multiplicada por la segunda función ; más la segunda función multiplicada por la derivada de la segunda función.
Siendo U y V funciones que dependen de X
y X es el ángulo
d(U*V) = ( (-Csc(x)*Ctg(x)) * Ctg(x) ) + Csc(x) * (-Csc²(x))
d(U*V) = -Csc(x)*Ctg²(x) - Csc³(x)
Ahora sacamos factor común (el menor valor que comparten cada una de las partes de la operación) que es -Csc(x)
d(U*V) = -Csc(x) * (Ctg²(x) - Csc²(x))
El segundo paréntesis es una identidad trigonométrica:
Ctg²(x) - Csc²(x) = 1
Por lo tanto:
d(U*V) = -Csc(x) * (1)
d(Csc(x)*Ctg(x)) = -Csc(x)
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