Estoy tomado geometría analítica y en la tarea hay 2 preguntas que no entiendo, ¿alguien me puede ayudar?
1. Si la distancia entre dos puntos es 7 y uno de los puntos es M(-13), determina el otro punto.
2. Determina el punto medio del segmento cuyos extremos son (3,5,4,1) y (6,4,10).
Respuestas a la pregunta
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Respuesta: Las coordenadas del otro punto son:
N( x , 3 + √[ 49 - (x + 1)²] ) , donde x es cualquier número real.
Explicación paso a paso:
Sean N (x, y) las coordenadas del otro punto. Entonces:
La distancia D entre M y N es tal que:
D² = (y - 3)² + (x - (-1))² = 7²
⇒ (y - 3)² + (x + 1)² = 49
⇒ (y - 3)² = 49 - (x + 1)²
⇒ y - 3 = √[ 49 - (x + 1)²]
⇒ y = √[ 49 - (x + 1)²] + 3
Entonces las coordenadas del punto N(x , y) son:
N( x , 3 + √[ 49 - (x + 1)²] )
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