Matemáticas, pregunta formulada por solvelsol, hace 1 año

estoy pensando en un numero si le resto 7 y el resultado lo elevo al cuadrado y obtengo 100 ¿ de que numero se trata?

plis ayudenme porfis que tenga los procedimiento

Respuestas a la pregunta

Contestado por gianluigi081
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Hola.

x ---> Número

(x-7)^2 = 100 \\  \\ Binomio \ al \ cuadrado \: \\  \\ Formula: (a)^2\pm2ab+(b)^2 \\  \\ Reemplazando: (x)^2-2(x)(7)+(7)^2 \\  \\ x^2 - 14x + 49 = 100  \\  \\ x^2 - 14x + 49 - 100 = 0  \\  \\ x^2- 14x - 51 = 0

Aplicamos la fórmula general:

  \\ {x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b ^{2}-4(a)(c) } }{2(a)} } \\  \\ a= 1 \\ b=-14 \\  c=-51 \\ \\ 
Reemplazar: \\  \\  {x= \dfrac{-(-14)\pm \sqrt{(-14) ^{2}-4(1)(-51) } }{2(1)} } \\  \\ Resolvemos \ y \ nos \ queda:  \\  \\  \boxed{x_{1} =  \frac{14+20}{2} =  \frac{34}{2} = 17}
 \\  \\  \\ 
 \boxed{x_{2} = \frac{14-20}{2} = \frac{-6}{2} = - 3}

Podemos utilizar ambas respuestas

Comprobamos:

17 - 7 = 10  \\  \\ 
(10)^2 = 100

(-3-7)^2  \\  \\ (-10)^2 = 100

Respuesta:

El número pensado es 17 o -3.

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!
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