Question

Estoy en mi clase de productos notables y me dieron este ejercicio, pero no se como aplicar ​

Answer 1

1)

$( {x}^{2} + {y}^{2} ) \times \frac{1}{xy} = 2 \\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 2 \\ \frac{ {x {}^{2} + {y}^{} }^{2} }{xy} = 2 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 2 xy \\ {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} = 0 \\ (x - y) {}^{2} = 0 \\ x - y = 0 \\ x = y$

Ahora solo queda reemplazar la expresion con una sola letra:

$E = \frac{ {x}^{2} + xy + {y}^{2} }{(x + y) {}^{2} } \\ E = \frac{ {x}^{2} + x \times x + {x}^{2} }{(x + x) {}^{2} } \\ E = \frac{ {x}^{2} + {x}^{2} + {x}^{2} }{ {(2x)}^{2} } \\ E = \frac{3 {x}^{2} }{4 {x}^{2} } \\ E = \frac{3}{4}$