Question

Estoy dando variedades estadísticas de 3ro de la Eso y necesito ayuda para este problema:
Se va a realizar un estudio en tres localidades: A, B y C, que tienen respectivamente 2.700, 4.500 y 6.300 habitantes. Se va a elegir una muestra de 300 personas para pedir su opinión.
¿Cuántas personas se deben escoger de cada pueblo para que los tres estén representados de forma proporcional a sus habitantes?

Answer 1

Respuesta:

a = 60, b = 100, c = 140

Explicación paso a paso:

llamemos a, b, c a las muestras de cada población

sabemos que a + b + c = 300

a/2700 = b / 4500 = c / 6300, esto realmente son 2 ecuaciones

a/2700 = b/4500

b/4500 = c/6300

Ya tenemos 3 ecuaciones y 3 incógnitas, ahora habría que resolver el sistema

a = 2700/4500 b

c = 6300/4500 b

a + b + c = 2700/4500 b + b + 6300/4500b = 300

2700b + 4500b + 6300b = 300·4500 = 1350000

13500b = 1350000

b = 100

Ahora usamos ese valor de b en las ecuaciones para encontrar a y c

a = 2700/4500 b = 60

c = 6300/4500 b = 140