Question

Estela ha elaborado el plano de un departamento de 9 m de largo por 7,5 m de ancho. En el plano, el largo del departamento es de 12 cm. El dibujo tiene un ancho de 7.5m y largo 9m. Preguntas son las siguientes: a. ¿A qué escala está dibujado el plano? b. ¿Cuál es el ancho del departamento en el dibujo?

Answer 1

a) El plano está dibujado a escala 1:75 b) El ancho del departamento en el dibujo es de 10 centímetros

Procedimiento:

Convertimos el largo del departamento a centímetros

1 metro equivale a 100 cm

Luego multiplicamos el valor de la longitud por 100

$\boxed { \bold { 9 \ metros \ . \ 100 = 900 \ cent\'imetros }}$

El largo del departamento mide 900 centímetros en escala real o natural

Buscamos a que escala está dibujado el plano

Método 1

$\boxed {\bold { 12 \ cm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 900 \ cm}}$

$\boxed {\bold { 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \'\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x}}$

$\boxed {\bold { x = \frac{ 900 \ cm \ . \ 1}{ 12 \ cm } }}$

$\boxed {\bold { x = 75} }}$

$\boxed {\bold { 1 = 75} }}$

La escala es 1:75

Método 2

Si

$\boxed {\bold { Escala = \frac{ Tama\~no \ Real \ Objeto }{ Tama\~no \ en \ el \ Plano } } }$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { Escala = \frac{ 900 \ cm }{ 12 \ cm } } }$

$\boxed {\bold { Escala = 75 } }$

La escala es 1:75

Se trata de una escala de reducción en donde el objeto dibujado en el plano es 75 veces más pequeño que su tamaño real

Hallando el ancho del departamento en el dibujo (plano)

Convertimos el ancho del departamento a centímetros

1 metro equivale a 100 cm

Luego multiplicamos el valor de la longitud por 100

$\boxed { \bold { 7, 5 \ metros \ . \ 100 = 750 \ cent\'imetros }}$

El ancho del departamento mide 750 centímetros en escala real o natural

Planteamos

$\boxed {\bold { Tama\~no \ en \ el \ Plano = \frac{ Tama\~no \ Real \ Objeto }{ Escala } } }$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { Tama\~no \ en \ el \ Plano = \frac{ 750\ cm }{ 75 } } }$

$\boxed {\bold { Tama\~no \ en \ el \ Plano = 10\ cm } }$

El ancho del departamento en el plano es de 10 centímetros.

Nota: En términos arquitectónicos no es aconsejable realizar o dibujar un plano en escalas que sean múltiplos de 3 como lo es la del ejercicio