Question

Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una de estas opciones responde correctamente a la pregunta: Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son de la forma , siendo a, b y c las constantes y x la variable. El valor de la constante (a) puede ser entero, racional o real, pero nunca cero. El estudio de estas ecuaciones permite resolver problemas diversos a partir de un contexto y una descripción del fenómeno, planteando una ecuación o ecuaciones para resolver el problema. El segundo lado de un triángulo es igual a tres cuartos del primero. El tercero es tres centímetros más largo que la mitad del segundo. Si el perímetro es 54 cm. ¿cuál es la longitud del primer lado? Seleccione una: a. 18 cm b. 12 cm c. 24 cm d. 14 cm

Answer 1

Datos:

Perímetro (P) = 54 cm

Se parte de la imagen y las longitudes indicadas en el enunciado del problema.

Lado 1 = X

Lado 2 = (3/4)X

Lado 3 = = [(3/4)X ÷ 2] + 3 cm

Se plantea una ecuación lineal conociendo que el Perímetro (P) es la sumatoria de todas las longitudes.

P = Lado 1 + Lado 2 + Lado 3

54 cm = X + (3/4)X + [(3/4)X ÷ 2] + 3 cm

54 cm = X + (3/4)X + (3/8)X + 3 cm

54 cm – 3 cm = X + (3/4)X + (3/8)X

El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre 4, y 8 es 8.

51 cm =[(8 + 6 + 3)/8]X

51 cm = (17/8)X

Se despeja la equis (X).

X = (51 cm x 8)/17 = 408/17 cm = 24 cm

X = 24 cm

La longitud del lado uno es 24 centímetros, por lo que la respuesta correcta es la opción C).