Matemáticas, pregunta formulada por kskdodn2938, hace 1 año

Este procedimiento está correcto?

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Dexteright02
1

¡Hola!  

Tenemos:

\lim _{x\to \dfrac{2}{3}}\sqrt{\dfrac{3x-2}{9x^2-4}}

Resolvemos por el procedimiento adecuado, veamos:

\lim _{x\to \dfrac{2}{3}}\sqrt{\dfrac{3x-2}{9x^2-4}}

simplificamos la regla de la diferencia por el cuadrado

\lim _{x\to \dfrac{2}{3}}\sqrt{\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)*\left(3x+2\right)}}

cancelamos los términos comunes

\lim _{x\to \dfrac{2}{3}}\sqrt{\dfrac{3x-2\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{1.2cm}}{~}}{\left(3x-2\right)\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{1.2cm}}{~}*\left(3x+2\right)}}

\lim _{x\to \dfrac{2}{3}}\sqrt{\dfrac{1}{3x+2}

se inserta el valor de "x"

= \sqrt{\dfrac{1}{3*\dfrac{2}{3} +2}

= \sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{6}{3} +2}

= \sqrt{\dfrac{1}{2 +2}

= \sqrt{\dfrac{1}{4}

= \dfrac{\sqrt{1} }{\sqrt{4} }

= \boxed{\boxed{\frac{1}{2} }}\Longleftarrow(Respuesta)\end{array}}\qquad\checkmark

por lo tanto:

\lim _{x\to \dfrac{2}{3}}\left(\sqrt{\dfrac{3x-2}{9x^2-4}}\right)=\boxed{\boxed{\dfrac{1}{2}}}\:\:o\:\:\boxed{\boxed{0.5}}

__________________________

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)


Dexteright02: ¡Hola! Es importante elegir la mejor respuesta, pues haciendo esto recibe parte de los puntos, así como alienta a aquellos que le ayudan a seguir ayudando, un abrazo!
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