este los problemas que se presentan a continuacion: 1 Determine el vértice y el dominio y recorrido de la función f(x) = 4x - x2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
f(x)=x²-4x+4-4 completando cuadrados, es mejor que la variable este en un solo lugar
f(x)=(x-2)²-4 ya ahora sabemos que será una parábola porque es una cuadrática , el grado d e la variable es 2 y sabemos que la ecuación general es la siguiente
a(x-h)²+k donde (h; k ) es su vértice entonces evaluamos en nuestra función comparamos y el vértice de f(x) es (2 ;-4)
Dom f= x²≥0 en un intervalo es el siguiente
Dom f= [0;∞+ >
Para hallar su rango reemplazamos en el dominio y construimos su regla de correspondencia, recuerda que cualquier numero elevado al cuadrado siempre debe ser 0 o mayor a este
(x-2)²≥0
(x-2)²-4≥-4
f(x)≥-4
Ran f [-4;∞+ >
Otra forma sería graficándola, ya que tienes el vértice solo tendrías que hallar sus puntos de corte con los ejes , pero eso ya te lo dejo a tu cuenta , ahí en la gráfica también debe salirte el mismo dominio y rango