este es el problema la suma de los catetos de un triangulo rectangulo es de 40 cm, calcular las diemeciones para que la supersifie sea maxima
Herminio:
Para responder debo borrar una respuesta, que es incorrecta
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Sean x e y los catetos.
x + y = 40; y = 40 - x
Además S = 1/2 x y; reemplazamos x:
S = 1/2 x (40 - x) = 20 x - x² /2
Una función es máxima donde su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa.
Derivamos: S' = 20 - x; S'' = - 1 (negativa, máximo)
20 - x = 0; por lo tanto x = 20; lo que nos deja y = 20
La superficie máxima es 20 . 20 / 2 = 200 cm²
Saludos Herminio
x + y = 40; y = 40 - x
Además S = 1/2 x y; reemplazamos x:
S = 1/2 x (40 - x) = 20 x - x² /2
Una función es máxima donde su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa.
Derivamos: S' = 20 - x; S'' = - 1 (negativa, máximo)
20 - x = 0; por lo tanto x = 20; lo que nos deja y = 20
La superficie máxima es 20 . 20 / 2 = 200 cm²
Saludos Herminio
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