Question

Este es el nuevo ejercicio 

Answer 1

Hola.

Para obtener r2 (el radio más grande) primero debemos encontrar r1 (el radio más pequeño).

El enunciado nos entrega la longitud o perimetro de la circunferencia interna. Con la formula del perimetro podemos obtener r1

$P = 2* \pi *r$

Tenemos

$60 \pi =2 \pi *r$

$\frac{60 \pi }{2 \pi } =r$   $Simplif.$  $\pi$

$r = \frac{60}{2}$

$r = 30$

r1 (radio más pequeño) mide 30 cm

Teniendo r1 encontramos r2 con la formula del area de la corona circular

$A = \pi *(R^{2} -r^{2} )$      (R radio mayor, r radio menor)

Tenemos

$1125 \pi = \pi *(R^{2} - 30^{2} )$

$1125 \pi = \pi *(R^{2} -900)$

$\frac{1125 \pi }{ \pi } = R^{2} - 900$   $Simplif.$  $\pi$
$1125 = R^{2} - 900$

$1125 + 900 = R^{2}$

$R^{2} = 2025$   $Aplic.$  $\sqrt{}$

$R = \sqrt{2025}$

$R = 45$

R.- r2 = 45 cm

Un cordial saludo

Answer 2

Sean R el radio de la mayor circunferencia y r el radio de la menor

El área del círculo es pi(r²)
Y circunferencia es pi(r)
El área del anillo es 
R²(pi) - r²(pi) = pi(R² - r²) = 1125(pi)
R² - r² = 1125


Circunferencia interna:
pi(r) = 60(pi)
r = 60

Reemplazando:
R² - r² = 1125
R² - 60² = 1125
R² =1125 + 3600
R² = 4725
R= 68.7386...