Question

Este chofer gana 10 dls. Trabajando cierto número de días; pero también sabe que si su patrón le descuenta 2 dls. Diariamente, tendrá que trabajar 2 días más para ganar los mismos 10 dls.” 1. Determina la ecuación para conocer cuánto gana diariamente el chofer.
2. Bosqueja la gráfica de la ecuación.
3. Calcula cuánto gana al día en dólares.
4. Investiga el tipo de cambio del dólar en México el día en que hagas esta actividad, escribe el salario del chofer y calcula cuánto tendrás que pagarle en pesos mexicanos.

Answer 1

Sea  X = Salario Diario
          Y = Numero de días que trabaja

X.Y = 10 Ecuacion (1)

Pero: Si le descuentan 2 dls al dia: X - 2, Debe trabajar dos dias mas: Y + 2 para ganar lo mismo

(X - 2)(Y + 2) = 10 Ecuacion (2)

X.Y = 10:  Y = 10/X

XY + 2X - 2Y - 4 = 10

XY + 2X - 2Y = 14

Reemplazo Y = 10/X

X(10/X) + 2X - 2(10/X) = 14

10 + 2X - 20/X = 14

2X - 20/X = 4

2X - 4 = 20/X

X(2X - 4) = 20

2X² - 4X = 20

2X² - 4X - 20 = 0: Ecuacion que determina lo que gana el chofer

Aplicamos la formula para una funcion de segundo grado:

2X² - 4X - 20 = 0:  Donde a = 2, b = -4, c = -20

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(2)(-20)}}{2(2)}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{(16+160}}{4}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{176}}{4}$

$X=\frac{4\pm \ {13.2665}}{4}$

X1 = [4 + 13.2665]/4 = 4.316625

X2 = [4 - 13.2665]/4 = -2.316625

Tomo X1 = 4.316625

El salario diario es 4.316625 dolares.

Al cambio de hoy 1 Dolar = 21.544 Pesos mexicanos

Usamos una regla de 3

1 Dolar ============> 21.544 Pesos Mexicanos

4.316625 Dolares===========>  X

X = [(4.316625 Dolares)(21.544 Pesos Mexicanos)]/(1 Dolar)

X = 92.997 Pesos Mexicanos


Te anexo la grafica de la situacion