Question

Estas situado en medio de dos árboles a una distancia de 5 metros cada uno .los ángulos de elevación son 20°y 80°y la altura del árbol mas pequeño es de 10 metros ¿cuanto mide la altura del árbol grande ? Por favor ayuda

Answer 1

RESOLUCIÓN  DE  TRIÁNGULOS  RECTÁNGULOS

Fíjate en dibujo adjunto.

La altura del árbol más pequeño nos sobra como dato ya que el triángulo que se forma no es semejante al que se forma con el árbol grande.

Así pues, en realidad solo hay que basarse en la función trigonométrica de la tangente puesto que me facilita el ángulo formado por la visual con el suelo que es de 80º

La tangente de cualquier ángulo relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente.

En este caso disponemos del cateto adyacente (5 m.) y del ángulo de 80º así que lo primero a saber es la tangente de ese ángulo mediante calculadora científica o,  en caso de no disponer de ella,  por tablas trigonométricas.

La calculadora me dice que:

tan 80º = 5,67

Acudo a la fórmula:  

$tan\ 80\º=5,67=\dfrac{C.\ opuesto\ (x)}{C.\ adyacente\ (5)} \\\\\\x=Altura=5,67*5=\boxed{\boxed{28,35\ m.}}$

El árbol grande mide 28,35 m.

Saludos.