Están jugando en el patio, cuando el balón sale al exterior por encima de la barda
del campo. Un hombre le da una patada al balón para devolverlo al interior. Sabiendo que el muro
del patio tiene 3 m de altura, que el hombre está exactamente a la mitad del alcance de la pelota
y que el hombre patea el balón a 24 m/s con un ángulo de 17°, averiguar:
a) Si el hombre consigue que la pelota vuelva a entrar al patio o, por el contrario, paga sobre
el muro.
b) ¿A que distancia se encontraba el hombre del muro al momento de patear la pelota?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cálculo de las velocidades iniciales Vox, Voy
Vo = 24 m/s, ángulo = 55°
=> sen (55) = Voy / Vo => Voy = Vo * sen(55) = 19.66 m/s
=> cos (55) = Vox / Vo => Vox = Vo * cos(55) = 13.77 m/s
2) Ecuaciones del mVx = constante = Vox = 13.77 m/s
ovimiento de proyectiles
x = Vx * t = 13.77 t
Vy = Voy - gt = 19.66 - 9.8 t
y = yo + Voy * t - (1/2)g(t^2) = 0 + 19.66t - 4.9t^2
3) Altura (y) cuando el recorrido horizontal es x = 45m
3.1 tiempo cuando x = 45 m
x = 13.77 t => t = x / 13.77 = 45 / 13.77 = 3.27 s s
3.2 altura cuando t = 3.27 s
y = 19.66(3.27) - 4.9 (3.27)^2 = 11.89 m
=> cuando la bola alcanza el muro, la misma tiene una altura de 11.89 m por lo que logra superarlo y entrar de nuevo al patio, ya que la altura del muro es de 3 m
Explicación:
espero que te ayude