Estadística y Cálculo, pregunta formulada por tiffesteer, hace 1 año

Esta semana en una fabrica se produjeron 50 unidades de un articlo determinado, y a cantidad producida aumenta a una tasa de 2 unidades por semana. Si C(x) dolares es el costo total por producir x unidades y C(x)=0.08x³-x²+10x+48, determine la tasa actual a la que el costo de producción crece

Respuestas a la pregunta

Contestado por mary24457181ozqyux
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La tasa actual de costo en función al aumento de la producción es: C(producción)= 0,08(50+2S)³-(50+2S)²+10(50-2S)+48

Explicación paso a paso:

                              C(x) = 0,08x³-x²+10x+48

Debemos determinar la tasa actual de costo de producción que crece conociendo que:

  • Cantidad = 50 unidades.
  • Tasa de aumento = 2u/s .

Vamos a determinar la función de crecimiento de la producción:

Producción = 50+2S

siendo S la cantidad de semanas, de tal forma que si X= producción entonces C(x) = C(producción)

C(producción)= 0,08(50+2S)³-(50+2S)²+10(50-2S)+48

Contestado por israeltulmo
12

Respuesta:

la respuesta es 1020$

Explicación:

los datos son:

unidades: x = 50 (esta semana)

taza de aumento: dx/dt = 2 (unidades por semana)

Debemos derivar implícitamente con respecto al tiempo C(x) para obtener la velocidad a la que crece el dinero en función de la cantidad x producida

C(x)=0.08x³ - x² +10x +48 ➀

derívamos ➀

dC(x)/dt = 0.24x²dx/dt -2xdx/dt + 10dx/dt

Ahora reemplazamos los datos que nos dieron

dC(x)/dt =0.24(50)²(2) - 2(50)(2) + 10(2)

dC(x)/dt = 1020$

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