Question

esta igual es para hoy​

Answer 1

Primer imagen:

a.

Variable independiente: x

No depende de nada, puede ser cualquier número.

Variable dependiente: y

Es así ya que depende del valor de x.

Completa la tabla:

Vamos con la primera columna:

x = 5, y = ?, usamos la regla de correspondencia (la expresión que está dentro de la máquina):

$y = 3x + 1 \\ y = 3(5) + 1 \\ \boxed{16}$

Segunda columna:

y = 13, x = ?:

$y = 3x + 1 \rightarrow \texttt{despejas \: x} \\ 3x = y - 1 \\ x = \frac{y}{3} - \frac{1}{3}$

Sustituyes el valor:

$x = \frac{13}{3} - \frac{1}{3} \\ x = \frac{12}{3} \rightarrow \boxed{x = 4}$

Tercera columna:

y = 19, x = ?, usamos la expresión que obtuvimos en el ejercicio anterior:

$x = \dfrac{y}{3} - \dfrac{1}{3} \rightarrow \texttt{sustituye \: y} \\ x = \frac{19}{3} - \frac{1}{3} \\ x = \frac{18}{3} \rightarrow \boxed{x= 6}$

Cuarta columna:

x = 7, y = ?:

$y = 3x + 1 \\ y = 3(7) + 1 \\ y = 21 + 1 \\ \boxed{y = 22}$

En la imagen se adjunta la tabla completa.

c. La transformación que hace es: transforma x en y mediante un mecanismo, el cual es:

y = 3x + 1

d. Sí, ya que es una función lineal y tanto su dominio y rango siempre están definidos.

Segunda imagen:

Vuelve a ser lo mismo que la primera, por lo que voy a ir un poco más rápido.

Variable independiente: x

Variable dependiente: y

primera columna:

x = 4, y = ?:

$y = 2 + 5x \\ y = 2 + 5(4) \\ y = 2 + 20 \to \boxed{y = 22}$

segunda columna:

y = 12, x = ?:

$y = 2 + 5x \rightarrow \texttt{despejas \: x} \\ 5x = y - 2 \rightarrow \: x = \frac{y}{5} - \frac{2}{5}$

Sustituyendo:

$x = \dfrac{12}{5} - \dfrac{2}{5} \\ x= \frac{10}{5} \rightarrow \boxed{x = 2}$

tercera columna:

y = 27, x = ?

$x = \dfrac{y}{5} - \dfrac{2}{5} \\ x = \frac{27}{5} - \frac{2}{5} \to \: x = \frac{25}{5} \\ \boxed{x = 5}$

cuarta columna:

x = 6, y = ?

$y = 2 + 5x \\ y = 2 + 5(6) \\ y = 2 + 30 \to \boxed{y = 32}$

c. Convierte x en y, esto mediante el comando:

y = 2 + 5x.

d. Sí, ya que es una función lineal y tanto su dominio y rango siempre están definidos

Adjunto la tabla rellena.