Question

Esta función es ingresada desde cierto software, en el q se considera, como punto de referencia, el centro de la placa. Si para iniciar un corte es necesario ubicar la herramienta en el vértice de la parábola, determine la coordenada del vértice en cent
$f(x) = - \frac{1}{2} {x}^{2} + 6x + 8$
ímetro​

Answer 1

La función está dada por:

$f(x) = -\dfrac{1}{2}x^2+6x+8$

Note que para una parábola de la forma ax² + bx + c la coordenada x del vértice está dado por:

$x_v = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-6}{2(-\frac{1}{2})} = 6$

La coordenada y se encuentra simplemente evaluando la función el la x del vértice:

$y_v =-\dfrac{1}{2}(6)^2+6(6)+8$

$y_v =-\dfrac{1}{2}(36)+36+8$

$y_v =-18+36+8$

$y_v = 26$

Concluimos entonces que las coordenadas del vértice son:

$\boxed{(x_v,y_v) =(6,26) }$