Question

espero que me ayudes es magnitudes proporcionales
quiero bien explicado

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Answer 1

10. La respuesta correcta es c)

$A = k\cdot B^3\ \to\ B^3 = \frac{k}{A}$

$B = \frac{k}{C^4}\ \to\ B^3 = \frac{k'}{C^{12}}$

Si igualamos y despejamos:

$\frac{k}{A} = \frac{k'}{C^{12}}\ \to\ A = \bf \frac{K}{C^{12}}$

11. m = 320 y p = 5. La respuesta correcta es a) 325.

La expresión que tienes es: $F = k\cdot T^3$. Si tomas en cuenta la última columna puedes determinar el valor de "k":

$k = \frac{F}{T^3} = \frac{40}{8} = 5$

La ecuación te queda como: $F = 5T^3$

Solo tienes que sustituir en la primera y la segunda columnas:

$F = 5\cdot 4^3 = \bf 320$

$625 = 5\cdot T^3\ \to\ T = \sqrt[3]{\frac{625}{5}} = \bf 5$

12. La expresión que resulta es: $A = k\frac{C^3}{B}$. Si tenemos en cuenta los valores de A, B y C podemos determinar el valor de la constante "k":

$k = \frac{A\cdot B}{C^3} = \frac{2\cdot 18}{2^3} = \frac{9}{2}$

El valor de C será:

$C = \sqrt[3]{\frac{AB}{k}} = \sqrt[3]{\frac{2\cdot 18}{\frac{9}{2}}} = \bf 2$

La respuesta correcta es b) 2

13. Este ejercicio es análogo al anterior. La ecuación es: $A = k\frac{C}{B}$

Al despejar el valor de la constante: $k = \frac{AB}{C} = \frac{50}{4} = \frac{25}{2}$

Si sustituimos: $A = \frac{25}{2}\cdot \frac{10}{15} = \bf \frac{25}{3}$

La respuesta correcta es d) 25/3

14. El valor de la piedra entera es: $V = k\cdot P^3$, mientras que el valor del trozo de la piedra será: $V' = k(P')^3$. Dividimos la segunda expresión entre la primera:

$\frac{V'}{V} = \frac{k\cdot \frac{2}{3}\cdot P^3}{k\cdot P^3} = \frac{8}{27}\ V$

Si aproximamos 8/27 a 0,3, la pérdida del valor será igual a 1500, luego la respuesta es c) 1500.

15. Las ecuaciones para este ejercicio serán:

$A\cdot B^2 = k$ y $(A-36)\cdot (1,25B)^2 = k$

(Como A y B son inversamente proporcionales, si A disminuye en 36 B tendrá que aumentar el 25%). Dividimos ambas expresiones y simplificamos:

$A = 1,25^2\ A - 56,25\ \to\ A = \frac{56,25}{0,5625} = \bf 100$

La respuesta es e) 100