Question

Escribir los siguientes radicales como números imaginarios puros
a.  √-64
b.  √-17

doy corona y si me sirve la pregunta y tambien doy 50 puntos ​

Answer 1

Respuesta:

√(-64) = 8 i

√(-17) = 4.12310563 i

Answer 2

Respuesta:

a es 8i y b es i

Explicación paso a paso:

• Primeramente hay que entender que los números imaginarios puros son de la forma bi, donde b es un real cualquiera e i es $\sqrt{-1}$.

• También hay que saber que uno puede reescribir una raíz como una multiplicación de otras raízes, por ejemplo $\sqrt{8} =\sqrt{4*2} =\sqrt{4} *\sqrt{2} =2\sqrt{2}$.

Desarrollo:

Teniendo lo anterior en mente uno ya puede realizar el ejercicio.

a) $\sqrt{-64}$, este número se puede reescribir como $\sqrt{-1 * 64}$, luego distribuimos la raíz dando $\sqrt{-1} *\sqrt{64}$, recordando que $\sqrt{-1} =i$ y que $\sqrt{64} =8$, nos da que $\sqrt{-64}=8i$.

b)$\sqrt{-17}$, realizamos el mismo proceso de arriba, quedando $\sqrt{-1 * 17}$, luego $\sqrt{-1} *\sqrt{17}$, pero el 17 al ser un número primo no posee raíz exacta por lo que podemos dejarlo así, finalmente nos da que $\sqrt{-17} =i\sqrt{17}$