Question

Escribir los cuatro primero términos de la sucesión respectiva. Determinar ademas la convergencia o divergencia de la sucesión aplicando el limite cuando n ► ∞ .

7 n+8
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n + 1

Answer 1

Tienes lo siguiente:
$a_1= \frac{7(1)+8}{1+1}= \frac{15}{2} \\a_2= \frac{7(2)+8}{2+1}= \frac{22}{3} \\a_3= \frac{7(3)+8}{3+1}= \frac{29}{4} \\a_4= \frac{7(4)+8}{4+1}= \frac{36}{5} \\ \\ a_n= \frac{7n+8}{n+1}=\frac{7n+7+1}{n+1} =\frac{7n+7}{n+1}+\frac{1}{n+1}=\frac{7(n+1)}{n+1}+ \frac{1}{n+1} =7+ \frac{1}{n+1}\\ \\ pero\ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+1}=0 \\ \\ \to \lim_{n \to \infty} a_n =7$

Saludos!