escribir la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A=(5,-2 ) y B=(2,4)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(2,4) es y = -2x+8
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A=(5,-2 ) y B=(2,4)
Datos:
x₁ = 5
y₁ = -2
x₂ = 2
y₂ = 4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (4 - (-2)) / (2 - (+5))
m = (6) / (-3)
m = -2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 5 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2-2(x -( 5))
y = -2-2x+10
y = -2x+10-2
y = -2x+8
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(5,-2) y B(2,4) es y = -2x+8