Escribir la ecuación de la parábola con vértice en el origen y con la directriz:y-4=0
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Respuesta:
x²=16y
Explicación paso a paso:
la parábola tendría la forma en la imagen
- para poder halla la ecuación de la parábola necesitamos las coordenadas del vértice y la longitud del foco(p)
- en este problema las coordenadas del vértice es (0,0) y la longitud del foco(p) es igual a 4
- ecuación general de parábola en el eje "y" (x-x1)²=4p(y-y1)
reemplazamos...
(x-0)²=4(4)(y-0)
x²=16y
Adjuntos:
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0
Respuesta:
Obtenemos las características de la parábola que son iguales a:
Vértice: (0,0)
Parámetro: 8
Directriz: y = 0 - 6 = -8
Foco(0, 0 + 8) = (0,8)
Tenemos la parábola x² = 16y escribiremos de forma conveniente
(x - 0)² = 2(8)(y - 0)
Comparando entonces, con las características mencionadas en el paso anterior y tenemos que las partes de la parábola es igual a:
Vértice: (0,0)
Parámetro: 8
Directriz: y = 0 - 8 = -8
Foco(0, 0 + 8) = (0,8)
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