Question

Escribir dos binomios dividendo y divisor cuyo cociente sea cada uno de los siguientes resultados
A).x+5
B). y²_4
C).m³n_5
D).a+2c

Answer 1

Los binomios, dividendo y divisor cuyo cociente corresponden con las opciones son:

A) x + 5

Dividendo = x² - 25

divisor = x - 5

B) y² - 4

Dividendo = y⁴ - 16

divisor =  y² + 4

C) m³n - 5

Dividendo =  m⁶n² - 25

divisor = m³n + 5

D) a + 2c

Dividendo = a² - 4c²

divisor = a - 2c

Explicación paso a paso:

Diferencia de cuadrados: (a + b)(a - b) = a² - b²

Se puede decir que es un binomio.

A) x + 5

Aplicar diferencia de cuadrado;

(x+5)(x-5) = x² - 5² ⇔ x² - 25

Dividendo = x² - 25

Aplicar Formula de División exacta;

D = d × c

Sustituir;

x² - 25 = d × (x + 5)

d = (x² - 25) ÷ (x + 5)

 x²       - 25    | x + 5

-x² - 5x  -25       x - 5  

       5x +25      

               0

d = x - 5

B) y² - 4

Aplicar diferencia de cuadrado;

(y² + 4)(y² - 4) = (y²)²- 4²  ⇔ y⁴ - 16

Dividendo = y⁴ - 16

Aplicar Formula de División exacta;

D = d × c

Sustituir;

y⁴ - 16 = d × (y² - 4)

d = (y⁴ - 16) ÷ (y² - 4)

y⁴          - 16   | y² - 4

-y⁴  + 4y² -16       y² + 4

       -4y²+ 16  

                0

d = y² + 4

C) m³n - 5

Aplicar diferencia de cuadrado;

(m³n - 5)(m³n + 5) = (m³n)²- 5²  ⇔ m⁶n² - 25

Dividendo = m⁶n² - 25

Aplicar Formula de División exacta;

D = d × c

Sustituir;

m⁶n² - 25 = d × (m³n - 5)

d = (m⁶n² - 25) ÷ (m³n - 5)

  m⁶n²              - 25   | m³n - 5

-  m⁶n² + 5m³n - 25         m³n + 5

            - 5m³n  + 25

                              0  

d = m³n + 5

D) a + 2c

Aplicar diferencia de cuadrado;

(a + 2c)(a - 2c) = a² - (2c)² ⇔ a² - 4c²

Dividendo = a² - 4c²

Aplicar Formula de División exacta;

D = d × c

Sustituir;

a² - 4c² = d × (a + 2c)

d = (a² - 4c²) ÷ (a + 2c)

 a²          - 4c²    | a + 2c

-a² - 2ac - 4c²       a  - 2c

       2ac +4c²  

                  0

d = a - 2c