Question

Escribí los 3 términos que siguen en la siguiente sucesión 7, 15, 23, 31, 39, . . . ¿Cuál será la regla de formación? Explicála brevemente

Answer 1

Respuesta:

cada 8

Explicación paso a paso:

el resultado se obtiene sumando 8 a cada término.

Answer 2

Respuesta:

Los tres términos que siguen son 47, 55 y 63

Regla de formación es: 8n-1

Explicación paso a paso:

Empecemos por decir que una sucesión es un conjunto de números, en el cual uno va detrás de otro, pero siguiendo un determinado orden.

Cada uno de esos números lo llamamos término y mira que cada término ocupa una posición dentro de la sucesión

Entendido lo anterior, reconozcamos cada término de la sucesión que nos dan como ejercicio:

7 es el primer término, porque ocupa la primera posición; 15 es el segundo término; 23 es el tercer término; 31 es el cuarto término y 39 es el quinto término.

Observa que entre término y término de la sucesión hay una diferencia de 8.

Ahora podemos resolver lo primero que nos piden. Es decir, los tres términos siguientes, o sea el sexto, séptimo y octavo.

Si 39 es el quinto término y entre este y el sexto término hay una diferencia de 8, entonces, el sexto término será 39+8=47

En el mismo orden de ideas, si el sexto término es 47, el séptimo término será 47+8=55

Ahora, si el séptimo término es 55, el octavo será 55+8=63

Es decir los tres términos que siguen son 47, 55 y 63.

Ahora formulemos la regla de formación:

La regla de formación es una fórmula que debemos plantear, en la cual usaremos la letra "n" que representa el término que estamos buscando, es decir, la posición. Para que entiendas más fácil, la "n" corresponde al número del término; es decir, si se trata del primer término, la n será 1; si se trata del quinto término, la n será 5 y así sucesivamente.

Ya sabemos que la sucesión va de 8 en 8, entonces, en nuestra fórmula, vamos a poner el 8 antes de la n, con lo cual indicamos que la está multiplicando:

8n

Ahora necesitamos encontrar el primer término de la sucesión, por eso, en lugar de n escribo 1

8*1=8

Pero el primer término no es 8 sino 7. Por tanto, tengo que agregarle a mi fórmula, una resta para que así me dé 7. Si ya tengo 8, entonces le resto 1 y así obtengo 7. Mira:

8*1 -1=7

Eso indica que mi regla de formación es: 8n-1

Ensayémosla a ver si funciona con los siguientes términos:

Para el segundo término. Reemplazo la n con el 2:

8n-1

8*2-1

16-1=15

Efectivamente, el segundo término es 15.

Ahora, para el tercer término:

8n-1

8*3-1

24-1=23 ok.

Ahora para confirmar el sexto término que nos pidieron:

8n-1

8*6-1

48-1=47 ok.

Ahora para el séptimo término:

8n-1

8*7-1

56-1=55 ok

Y finalmente, para el octavo término:

8n-1

8*8-1

64-1=63 ok

Esa regla de formación, nos sirve para encontrar cualquier término. Supongamos que nos piden el vigésimo segundo término, o sea el número 22.

Reemplazamos la n por 22

8*22-1

176-1=175

El término 22 es 175.