Escribecincoproporcionesentrelossegmentos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
PROPIEDADES
En todas la razones de proporcionalidad entre segmentos se cumplen las siguientes propiedades:
1) El producto de medios es igual al producto de extremos:
3
2) Si cambiamos el orden de los extremos obtenemos la misma razón de proporcionalidad:
4
3) Análogamente al apartado anterior, cuando cambiamos los medios también obtenemos la misma razón de proporcionalidad:
5
4) Si cambiamos el orden de las fracciones no cambia la proporcionalidad:
6
5) Si invertimos los numeradores y los denominadores en cada fracción la proporcionalidad no es la misma:
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6) Si sumamos o restamos a cada antecedente su consecuente obtenemos otra proporción.
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PROPORCIONES NOTABLES
Vamos a ver algunos de los ejemplos y las proporciones más notables.
-Cuarto proporcional: Dados tres segmentos a, b y c llamamos cuarto proporcional x, de los segmentos a, b y c, como el único segmento que verifica la siguiente relación: a/b=c/x.
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Como podemos ver de forma geométrica, si trazamos la paralela a la recta AC que pasa por B obtenemos el punto de corte con la recta s, de tal forma que el segmento OX es el cuarto proporcional buscado.
Como se ve, trazando la paralela a la recta AC que pasa por B obtenemos un punto
X de corte con la recta s, tal que OX = x es el segmento buscado, el cuarto proporcional.
-Tercero proporcional: Dados dos segmentos a y b cualesquiera, llamamos tercero proporcional de a y b al segmento x tal que: a/b=b/x.
La construcción es similar al cuarto proporcional considerando que c=b.
-Cuaterna armónica: Dados cuatro puntos alineados A, B, X y X’, diremos que forman una cuaterna armónica siempre y cuando se cumpla la siguiente razón de proporcionalidad entre los segmentos: XA/XB=X’A/X’B
Explicación paso a paso:
espeor lo ke te ayude ;)