escribe verdadero o falso la funcion y=x-3x al cuadrado se representa con una parabola que abre hacia abajo y sobre su eje de simetria se ubica el maximo
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Saludos
La parábola abre hacia abajo porque el signo del ´termino que acompaña a x^{2} es negativo, y el eje de simetría se halla así
y = x - 3x^{2} (1) derivo una vez, queda
y' = -6x + 1 (2)
-6x + 1 = 0, x = 1/6 (3)
Al reemplazar (3) en (1) queda
y = (1/6) - 3(1/6)^{2}
y = 1/6 - 3(1/36)
y = 1/6 - 1/12
y = 2/12 - 1/12
y = 1/12 es el punto máximo
Como abre hacia abajo, el eje de simetria es x = 1/6, tiene el máximo (1/12) sobre el mismo
Espero sea lo que necesitas
La parábola abre hacia abajo porque el signo del ´termino que acompaña a x^{2} es negativo, y el eje de simetría se halla así
y = x - 3x^{2} (1) derivo una vez, queda
y' = -6x + 1 (2)
-6x + 1 = 0, x = 1/6 (3)
Al reemplazar (3) en (1) queda
y = (1/6) - 3(1/6)^{2}
y = 1/6 - 3(1/36)
y = 1/6 - 1/12
y = 2/12 - 1/12
y = 1/12 es el punto máximo
Como abre hacia abajo, el eje de simetria es x = 1/6, tiene el máximo (1/12) sobre el mismo
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El vértice es el punto (2:-1)
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