Question

- Escribe una ecuación de segundo grado que tenga como soluciones X=3/2 y X=-5.

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Answer 1

Respuesta:

$x^2 + \frac{7x}{2} - \frac{15}{2} = 0$

Explicación paso a paso:

Ecuación de segundo grado: $ax^2+bx+c$

Considerando que las soluciones son $\frac{3}{2}$ y $-5$. Los ponemos en forma de factor y lo igualamos a 0.

$(x-\frac{3}{2})*(x-(-5) = 0$

Menos y menos es más: $(x-\frac{3}{2}) * (x+5) = 0$

Se resuelve la multiplicación multiplicando cada factor del primer paréntesis por los del segundo.

$x^2 + 5x - \frac{3}{2}x - \frac{15}{2} = 0$

Se agrupa lo que se pueda. Es decir, las que tengan el mismo grado. Como los denominadores no son iguales, se hace mcm.

$x^2 + \frac{10x}{2} - \frac{3}{2}x - \frac{15}{2} = 0\\\\x^2 + \frac{7x}{2} - \frac{15}{2} = 0$

También puedes hacer esto:

b = $x_{1} + x_{2}$        c = $x_{1} + x_{2}$

$b= \frac{3}{2} +(-5)\\\\b=\frac{3}{2}-\frac{10}{2}\\\\b=-\frac{7}{2}$                  $c= \frac{3}{2} * (-5)\\\\c=-\frac{15}{2}$

Ahora sustituyes  en: $ax^2+bx+c$

$x^2 + \frac{7x}{2} - \frac{15}{2} = 0$