Question

Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son 3 y -2

Espero puedan ayudarme a resolverlo c:

Answer 1

Respuesta:

R// x² - x - 6

Explicación paso a paso:

(x-3)(x+2), ya que por la propiedad de que al igualar x = 0, te dan el valor que estás solicitando, o sea (3 y -2), ahora si quieres la expresión desarrollada, multiplicas las expresiones;

x² + 2x - 3x - 6, x² - x - 6

Espero "mejor respuesta", saludos

Answer 2

Respuesta:

$x^{2}-x-6=0$

Explicación paso a paso:

Recordemos que una ecuación de segundo grado puede expresarse de varias maneras, la más conocida y utilizada es la denominada "Forma General", que es $ax^{2} + bx+c=0$, con $a\neq 0$, cuando una ecuación está dada en esta forma podemos resolverla de varias maneras, una es con la formula general (la chicharronera), o factorizando, y es el segundo método el que nos interesa.

Una ecuación de segundo grado factorizada luce así: $(x-a)(x-b)=0$, donde $a$ y $b$ son las raíces de la ecuación (los valores positivos, en la estructura se le cambia el signo).

Como nosotros ya conocemos las raíces y queremos una ecuación entonces utilizamos esta estructura, en nuestro caso quedaría (hay que invertir los signos):

$(x-3)(x+2)=0$

Luego solo debemos hacer la multiplicación, respetando la propiedad distributiva:

$(x-3)(x+2)=0\\(x)(x)+(x)(2)+(-3)(x)+(-3)(2)=0\\x^{2}+2x-3x-6=0\\x^{2}-x-6=0$

Y listo, una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son 3 y -2 es: $x^{2}-x-6=0$