Question

Escribe una ecuación de la recta que pasa por (1,-2) y (-5,4)

Answer 1

Respuesta:

la ecuación de la recta es:

$\Large{\boxed{\mathsf{y=-x-1}}$

Explicación paso a paso:

la ecuación de la recta tiene la forma:

$y=mx+b$     Ecuación 1

donde m corresponde a la pendiente y se calcula con la siguiente formula:

$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando los valores de los puntos dados nos queda:

$m=\dfrac{4-(-2)}{-5-1}$

$m=\dfrac{4+2}{-6}$

$m=\dfrac{6}{-6}$

$m=-1$

reemplazando este valor en la ecuación 1 nos queda:

$y=-x+b$      Ecuación 2

ahora, para calcular el valor de b, reemplazamos los valores de "x" y "y" de cualquiera de los puntos en la ecuación 2, en este caso usaremos el punto (-5,4):

$y=-x+b$

$4=-(-5)+b\pi$

$b=4-5$

$b=-1$

reemplazando este valor en la ecuación 2 nos da:

$\Large{\boxed{\mathsf{y=-x-1}}$