Question

escribe un problema de sistema de ecuación lineal 3x3 por el ​método de sustitución

Answer 1

Respuesta:

3x + 2y + z = 1
5x + 3y + 4z=2
x + y - z= 1

Explicación paso a paso:

Para aplicar el método de sustitución, debo elegir una ecuación y una variable para despejar = x + y - z=1   x= 1 - y + z.

Utilizo este despeje para sustituir en las otras 2 ecuaciones
3x+2y+z=1
3 ( 1 -y + z ) + 2y +z = 1
3 - 3y +3z + 2y + z = 1
- y + 4z = -2

5x + 3y + 4z = 2
5 ( 1 - y + z ) + 3y + 4z = 2
-2y + 9z = -3

 De lo que resulta un nuevo sistema de ecuaciones de 2x2

{ -y + 4z = -2 }

{ -2y + 9z = -3 }

Aquí tenemos que aplicar nuevamente el método de sustitución
               -y + 4z = -2                 y = 4z+ 2

Con este despeje sustituyo en la otra ecuación

-2y + 9z = -3

-2 ( 4z + 2 ) + 9z = -3

-8z - 4 + 9z = -3

z= 1

Como ya tenemos que z=1, utilizo el último despeje que usé para encontrar y

y=  4z + 2     y=  4.1 + 2    y= 4 + 2    y = 6

x= 1 - y +z      x= 1 - 6 + 1     x=  -4