Escribe un polinomio según las condiciones dadas en cada caso:
A. Un polinomio P(x) de grado 5
B. Un polinomio P(m)de grado 3
C Un polinomio P(x) de grado 4 que sea dividible entre x+1
D Un polinomio P(y) que sea divisible entre (y+2) y (y -3)
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Respuestas a la pregunta
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En todos los casos respondo con polinomios completos y ordenados.
A) P(x) = 2 x⁵ - 4x⁴ + 5 x³ + 6 x² - x + 4
B) P(m) = m³ - 3 m + 6
C) P(x) debe ser tal que P(-1) debe ser nulo. (teorema del resto)
P(x) = x⁴ - 2 x³ + 7 x + 4; verificamos:
P(-1) = (-1)⁴ - 2 (-1)³ + 7 (-1) + 4 = 1 + 2 - 7 + 4 = 0
D) El más inmediato es el producto.
P(y) = (y + 2) (y - 3) = y² - y - 6
Mateo
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