Matemáticas, pregunta formulada por funnygame627, hace 1 mes

Escribe todas las formas de las ecuaciones de las rectas determinadas por los siguientes elementos:
a) P(2, -3) y ü = (-1, 2)
b) P(3, -2) y Q(0, 3)
c) P(-1, -2) y ü= AB, siendo A(2, -3) y B(-1, 0)
d) P(1, 3) y Q(5, -7)

Respuestas a la pregunta

Contestado por jojavier1780

La ecuación de las rectas para los siguientes puntos son:

P(2 ; -3 ) : U (-1 ; 2 ) ; y = mx + b ; y=-5/4x -1/2

P(3 ; -2 ) : Q ( 0 , 3 ) ; y = mx + b ; y = -5/3x +3

P(-1 ; -2) : U ( -2 ;0 ) ; y = mx +b ; y = -2x -4

P ( 1 ; 3 ) : Q ( 5 ; -7 ) ; y =mx + b ; y = -5/2 x +11/2

¿Qué es la ecuación de la recta ?

La ecuación de la recta es una función matemática que consta de la pendiente (m), el par ordenado (x ; y) y el valor que corta con el eje horizontal (b) , se caracteriza por tener varios tipos de inclinación, pueden ser paralelas o perpendiculares.

Planteamiento

P(2 ; -3 ) : U (-1 ; 2 )

P(3 ; -2 ) : Q ( 0 , 3 )

P(-1 ; -2) : U ( AB) / A (2 ; -3 ) B ( -1 ; 0)

P ( 1 ; 3 ) : Q ( 5 ; -7 )

1. Para conocer la ecuación de la recta de estos puntos, debemos conocer la pendiente de cada uno de ellos, la pendiente se calcula, así :

m = ( y2-y1 ) / (x2-x1 ) por ejemplo, para el primer caso se tiene:

m1 = (2-(-3)) / (-1-3) = -5/4

2.Para conocer el valor de (b) el valor que corta con la horizontal o eje de las abscisas , se debe despejar de la ecuación y se tomar el punto esto es : P (2;-3)

b = y - mx ; b = -3 -(-5/4) (2) = -1/2

3. Finalmente, se remplaza en la ecuación de la recta (y = mx+b), y se realiza el mismo proceso para todos los casos, se tiene :

y = mx +b = -5/4x -1/2

Las ecuaciones de las rectas para los siguientes puntos son :