Escribe que solido se obtiene y halla su generatriz
Respuestas a la pregunta
Respuesta:La generatriz1 es una línea que a causa de su movimiento conforma una figura geométrica, que a su vez depende de la directriz. La generatriz puede ser una línea recta o curva que conforma un círculo.2
Si la generatriz es una línea recta que gira respecto de otra recta directriz, llamada eje de rotación, conformará una superficie cónica, cilíndrica, etc. Si la generatriz es una curva, genera esferas, elipsoides, etc. Si se desplaza sobre una o más directrices, genera una superficie reglada.
La generatriz puede ser una línea curva, por ejemplo, una circunferencia que rueda sobre otra circunferencia directriz, tangencialmente. Un punto vinculado a ella describe una trayectoria curva que se denomina ruleta cicloidal.
En la figura, la circunferencia de color azul es la directriz, y la circunferencia de color negro es la generatriz. Un punto vinculado a ella describe una forma llamada epitrocoide: la curva de color rojo.
Índice
1 Curvas conformadas por circunferencias generatrices
2 Generatriz del cilindro
3 Generatriz del cono
4 Generatriz del tronco de cono
5 Véase también
6 Referencias
Curvas conformadas por circunferencias generatrices
Artículo principal: Ruleta (curva)
Cicloide, la curva plana generada por un punto de una circunferencia generatriz al rodar sobre una línea recta, sin deslizarse.
Epicicloide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
Hipocicloide, la curva que describe la trayectoria un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda por el interior de otra circunferencia directriz, sin deslizamiento.
Trocoide, la curva plana que describe un punto, vinculado a una circunferencia generatriz, que rueda sobre una línea recta directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.
Epitrocoide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
Hipotrocoide, la curva plana que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda dentro de una circunferencia directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.
Generatriz del cilindro
Solid of revolution-Cylinder.svg
El cilindro es un cuerpo de revolución engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. La altura del cilindro coincide con la longitud del lado sobre el que gira el cilindro. El otro lado opuesto al contenido en el eje de giro, se llama línea generatriz y su longitud coincide con la de la apotema del cuadrado.
También podría generarse un cilindro a partir de un círculo generatriz al desplazarse éste a lo largo de una recta ortogonal al plano del círculo. Si el círculo generatriz en lugar de desplazarse por una línea recta ortogonal se desplazase en una trayectoria circular cerrada en un plano ortogonal (al plano del círculo) se obtendría un toro.
Generatriz del cono
Cone with height radii and side.svg
El cono es un cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos, que será la altura del cono y la hipotenusa será la generatriz. Por el teorema de Pitágoras la longitud de la generatriz s del cono será igual a:
{\displaystyle s^{2}=h^{2}+r^{2}}{\displaystyle s^{2}=h^{2}+r^{2}}
donde h es la altura del cono y r el radio de su base.
Generatriz del tronco de cono
Trunctated cone-schematic.png
El tronco de cono es un cuerpo de revolución se ha engendrado por un trapecio rectángulo al girar en torno al lado perpendicular a las bases, que será la altura del cono y el otro lado será la generatriz.
Obtenemos la generatriz del tronco de cono aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
Explicación paso a paso:
Respuesta
espero te sirva me puedes poner corona me haces el favor
Explicación paso a paso:
⭐Al hacer girar las figuras planas, sobre un eje fijo se obtienen los llamados sólidos en revolución.
a) La primera figura es un trapecio rectángulo. Hallamos su generatriz:
g = √[(h² + (R +r)²]
Donde:
h: altura = 6 cm
R: radio mayor = 9 cm
r: radio menor = 4 cm
g = √[(6² + (9 +4)²]
g = √(36 + 169)cm
g = √205 cm
g = 14.32 cm
b) La segunda figura es un triángulo rectángulo. La generatriz es la hipotenusa de 12 cm.