escribe numeros del 1 al 9 sin repetirlo cuidadndo que la suma de los 4 numeros de cada lado del triangulo te de 17
a
a a
a a
a a a a
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Se trata de acomodar todos los dígitos del 1 al 9 (sin repetir) en cada una de las nueve localidades del triángulo de colores, de forma que la suma por cada lado sea 17.
Para hacerlo puedes desplazar con el ratón cada uno de los números, del punto rojo en la base de los mismos.
Reflexión
Antes de empezar a mover los números, es importante reflexionar un poco.
De acuerdo al planteamiento, sabemos que al sumar todas los números de un lado del triángulo el resultado es 17.
Algo importante a reflexionar es los siguiente:
El 9 y el 8 no pueden estar en los vértices ya que su sola suma es 17.
Tampoco el 7 y 8, menos aún el 7 y el 9.
Pondremos un ejemplo con letras:
Si representamos los dígitos del 1 al 9 mediante las letras A, B, C, D, E, F, G, H e I, aunque no necesariamente en ese orden, tenemos las ecuaciones:
Como se mencionó ateriormente, cada lado debe dar 17.
Al sumar todas las letras del triángulo nuestro resultado será de 45 debido a las letras que se repiten y resolviendo nos queda de la siguiente manera:
Despejando A,D y G se sabe que la suma de estos debe ser 6.
Conviene entonces reflexionar qué números podrían estar en los vértices A,D y G
Sugerencias
De acuerdo al resultado planteado en la refexión (A+D+G= 6), los números que debes sumar son 1,2 y 3. Un número mayor a 4 no podría ser considerado debido a que no debes repetir números.
Una sugerencia gráfica para resolver el problema, es colocar en una tabla todas las formas posibles de escribir el 17, como suma de 4 números distintos del 1 al 9.
Después, seleccionar tres de ellas, pero que tengan, dos a dos, un sólo sumando en común, que sería un número en uno de los vértices.
Ahora que conoces el número de los vértices intenta acomodar los números de las aristas.
Toma en cuenta que los números mayores no pueden ir juntos ya que no puedes repetir alguna cifra.
Por ejemplo, el 9 y el 8 no pueden estar del mismo lado porque suman 17.
Solución
Algunas combinaciones de 4 dígitos que toman en cuenta los números que deben ir en los vértices y que dan como resultado 17 son:
Una vez obtenidas las combinaciones se acomodan en el triángulo de acuerdo a las sugerencias.
¿Qué otras soluciones puedes encontrar?
Explicación paso a paso: