Question

escribe los siguientes vectores como la suma de versores
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A=(2,-5):
_
B =(5,7,_2)
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C =(3,2,5)
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Answer 1

Escribir la suma de vectores es agrupar cada termino si se encuentra en el mismo plano tanto de X, Y y Z

Tenemos los vectores:

_  A=(2,-5)

_  B =(5,7,_2)

_  C =(3,2,5)

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La representación A + B + C

V = ( X1 + X2  + X3, Y1 + Y2 + Y3, Z1 + Z2  +Z3)

A + B + C = (2, - 5) + (5, 7, -2) + (3, 2, 5)

A + B + C = (2 + 5 + 3, - 5 + 7 + 2, 0 -2 +5)

A + B + C = (10, 4, 3)

Answer 2

Los versores son los vectores unitarios del plano cartesiano mediante los cuales podemos expresar un vector en términos de sus componentes como una suma.

Sabemos que los versores de dos dimensiones están dados por:

• $\vec{i} = (1,0)$
• $\vec{j} = (0,1)$

Y en tres dimensiones:

• $\vec{i} = (1,0,0)$
• $\vec{j} = (0,1,0)$
• $\vec{k} = (0,0,1)$

De manera que un vector de la forma $\vec{u} = (a, b)$ o bien $\vec{u}=(a, b, c)$ puede ser expresado como:

$\vec{u} = a\vec{i} + b\vec{j}$

$\vec{u} = a\vec{i} + b\vec{j} + c\vec{k}$

RESOLUCIÓN

Sabiendo esto es muy fácil escribir:

1. $\vec{A}=(2,-5) = 2\vec{i} -5\vec{j}$
2. $\vec{B}=(5,7,-2) = 5\vec{i} +7\vec{j}-2\vec{k}$
3. $\vec{C}=(3,2,5) = 3\vec{i} +2\vec{j}+5\vec{k}$